Математичний аналіз явки, другий тур. В Тимошенко 200 тис. підозрілих голосів, у Януковича - 80 тис.
У суботу, 20 лютого, Юлія Тимошенко ефектно відкликає свій позов - тепер інавгурації Януковича може завадити лише гігантський метеорит або не менш гігантський вибух.
Судді Вищого адміністративного суду відмовилися показувати засідання в прямому ефірі та приймати докази, які принесли представники штабу Тимошенко. Залишилося загадкою, наскільки заяви Юлії Володимирівни про масові фальсифікації відповідають тому, що відбувалося на виборчих дільницях. Що ж, спробуємо визначити це самотужки - нижче за допомогою уже відомої методики ми дамо кількісну оцінку масовості порушень.
Оновлено 23.02.2010, 21:38: Я розказав про більш детальну методику розрахунку у своєму блозі.
Будував графіки: Анатолій БОНДАРЕНКО (@dvrnd)
Для того, щоб краще розуміти, про що йдеться в цьому тексті, радимо вам прочитати першу статтю по темі.
Коротко - для чесних виборів, якщо намалювати графік залежності кількості дільниць від явки на дільницях, то картинка буде схожа на симетричну одногорбу криву - гаусіан. Більшість дільниць мають явку, яка знаходиться у відносно невеликому діапазоні наколо середнього значення - явки на виборах у цілому по країні. Якщо є відхилення від такої кривої - значить з виборами щось було не так.
Але повернемося до Юлії Тимошенко. Чи дійсно рівень фальсифікацій в другому турі був настільки високий, що міг вплинути на взаємне розташування кандидатів?
Тобто - нас цікавить чи були порушення настільки значними, щоб можна було поміняти місцями Тимошенко і Януковича?
ЦВК змінює формат
Для використання методу потрібні дані по голосуванню з кожної дільниці. Ба більше, необхідно знати кількість виборців, зареєстрованих на дільниці, тобто її розмір.
Інакше неможливо підрахувати явку, яку ми власне і вивчаємо.
Однак після першого туру виборів ЦВК міняє формат даних. В результатах другого туру по кожній дільниці на сайті ЦВК (наприклад, для ТВО №90) розмір дільниць щез!
У відповідь на запитання нашого кореспондента (поставлене ще між двома турами), у ЦВК вдповіли, що щезнення цієї інформації - "чисто технічний момент", однак виделок так і не повернули дані з розміру дільниць так і не з'явилися.
Тому всі підрахунки велися за кількістю зареєстрованих виборців по кожній з дільниць, яка була під час першого туру.
Більше ніж 100% явки
Можливо, саме через те, що були використані попередні дані з розміру дільниць, в другому турі з'явилося більше ніж 600 дільниць, де явка перевищила 100% - феномен, на першому турі відсутній.
Якісно перший і другий тури відрізняються незначно.
Тобто, форма графіку розподілу явки в першому і в другому турі схожа як по всій Україні, так і в окремих регіонах. В цьому ви можете переконатися самостійно, використовуючи онлайн-інструмент для побудови графіків розподілу явки в першому і в другому турі (це була перша інтерактивна візуалізація Текстів, зараз не працююча). 
Там можна побачити, наскільки в різних областях зросла явка (за зміщенням графиків відносно один одного), і в яких регіонах форма явки найбільш відрізняється від "нормальної", тобто від гауссіана. 
Зверніть увагу, що найбільш підозрілими є графіки для трьох західних, а також для Луганської і Донецької областей.
Форма другого туру
Якщо побудувати розподіл явки (по X - явка у долях одиниці, по Y - частота, якщо всю кількість дільниць взяти за одиницю).
І показати "ідеальну" криву, гауссіан - таку, яка має бути без жодних впливів на хід голосування.
Тоді форма для другого туру, принаймні до 70%, непогано збігається з гауссіаном. Параметри ідеальної кривої - середня явка - 68.69%, стандартне відхилення - 7.068.
За офіційними даними ЦВК, явка склала - 69,15%.
Щоб оцінити кількість "підозрілих" голосів треба трохи інші графіки. По осі Х будемо відкладати явку у відсотках, а по Y - суму голосів по всім дільницям із такою явкою. (На жаль, оригінальні графіки з цієї статті були втрачені - ред.)
Скільки "підозрілих" голосів?
Приблизно після явки із значенням у 80%, графік для кількісті голосів починає відхилятися від "ідеальної кривої" . При цьому якісно форма кривої досить схожа на ту, що була в першому турі.
Залишилася дрібниця - визначити, скільки саме голосів може бути під підозрою, тобто їх можна вважати нерегулярними.
Застереження: нерегулярні голоси - це всі голоси з набору дільниць, де спостерігалася аномальна явка. Така її поведінка може бути викликана різними причинами, тому "підозрілі" голоси - це ще не означає "фальсифіковані".
Дійсно, такі аномалії можуть бути викликані фальсифікаціями (наприклад, додаванням бюлетенів).
З іншого боку, будь-які методи штучного збільшення явки - скажімо, примус дирекції підприємства (установи) обов'язково голосувати або організований підвіз великої кількості виборців на дільниці - будуть приводити до "аномалій" на графіку розподілу.
За цією оцінкою, кількість "підозрілих" голосів в 2-му турі складає ~ 450 тисяч, тобто менше 2% від усіх, хто проголосував. Це схоже на оцінки щодо першого туру, зроблені в попередній статті. Нагадаю, що різниця між Януковичем і Тимошенко у другому турі - 800 тисяч голосів.
Хто, де і скільки?
Будемо рахувати "підозрілі" голоси лише для кандидата, який переміг в тому чи іншому регіоні (чому - читайте пізніше методику).
Почнемо із п'яти західних областей - ядра голосування за Тимошенко.
З графіків (зображення втрачені - ред) можна припустити, що на достатньо великій (50%) кількості дільниць спостерігалася аномальна поведінка явки. Однак величина цих аномалій - відносно невелика, близько 15% "надлишкової" явки. За оцінкою, кількість нерегулярних голосів ~ 200 000.
В центрі, який теж проголосував за Тимошенко, картина вже інша: Підозрілих голосів ~ 40 тис. Картинка значно ближча до ідеальної.
Тепер оцінимо, як голосували за Януковича на півдні і сході (Мал. 6). Як не дивно (враховуючи заяви, наприклад, представників БЮТу в Криму), картинка виглядає майже як ідеальне голосування. Всього близько 15 тис. підозрілих голосів.
І нарешті - Донбас. А саме Донецька та Луганська області - край шахтарів і проффесорів.
Результат - біля 80 тисяч "підозрілих" голосів за Януковича у цих двох областях.
Використаний метод кількісної оцінки аномальних голосів за конкретного кандидата працює лише там, де переможець набрав значно більше голосів, ніж той хто програв. Тому для центральних областей і південного сходу важко з упевненістю роз'єднати вплив нерегулярностей від одного кандидата на іншого.
Однак навіть співставляючи дані лише по західним областям і Донбасу, з великою долею ймовірності можна стверджувати - порушення на виборах не вплинули на місця кандидатів.
Якщо відкинути аномальні голоси, то перевага Януковича стане навіть трохи більшою.
Застереження:
Bсі математичні питання, на які не було дано відповіді в першій статті, залишаються відкритими. Перевірити гіпотези автора можна за допомогою історичних даних голосувань від ЦВК.
Оновлено: Я вже розмістив методику розрахунку в своєму блозі.
